Mé pochopení fraktální geometrie
Fraktální geometrie je soubor instrukcí popsaných v algoritmech namísto Euclidovské geometrie, která se zabývá celými čísly, objekty v celém rozměru (elipsy, kruhy apod.)
Fraktální geometrie je soubor instrukcí popsaných v algoritmech namísto Euclidovské geometrie, která se zabývá celými čísly, objekty v celém rozměru (elipsy, kruhy apod.)
Svět, jak ho známe je tvořen objekty, které existují v celém rozměru, jednorozměrné body, jedno rozměrné čáry a křivky, dvě postavy, rozměry v rovině jako kruhy a čtverce a tři rozměrné pevné předměty, jako jsou koule a krychle. Nicméně, mnoho věcí je v přírodě popsáno lépe s rozměrem součástí cesty mezi dvěma celými čísly. Zatímco přímka má rozměr přesně jeden, bude mít fraktální křivky rozměr mezi jedním a dvěma, v závislosti na tom, kolik místa zabírá, jak to zatáčí a kroutí. Čím více fraktálního zaplní letadlo, tím více se blíží dvěma rozměrům. Ve stejném způsobu myšlení, bude vlna fraktální scény pokrývat celou dimenzi někde mezi dvěma a třemi. Proto by fraktální krajiny, které se skládají z kopce pokrytého drobnými útvary se blíží na dva rozměry, zatímco krajina složená z hrubého povrchu s mnoha průměrnými velikostmi kopců se blíží k třetí dimenzi.
Fraktální rozměry mohou být definovány tak, že fraktál nastavíme jako Nn = C / rnd kde NN je počet fragmentů s lineárním rozměrem definovaným jako rn, C je nějaká konstanta a D definuje fraktální dimenze. Je-li tato rovnice přeskupena na jednoduché algebry, výsledek je D = [ln (Nn + 1/Nn)] / [ln (rn / RN + 1)].
Vzhledem k tomu, že řada jednotky délky je rozdělena různým způsobem a dělá různé věci s každým segmentem. Je-li segment rozdělen do dvou částí, takže r1 = 1 / 2. Jeden z dílů je stálý a druhý je zlikvidovaný, takže N1 = 1. Pokud bychom rozdělili zbývající část na dvě části a opět pouze udržíme jeden z fragmentů, poté r2 = 1 / 4 a N2 = 1. Pokud tento proces se opakuje (opakovaně), D bude nulové, které bude ekvivalentní k Euclidovskému bodu.
Bez ohledu na počet iterací, v pořadí n, Nn = 1. Proto, D vždy nula. Tento způsob myšlení dává smysl, protože aby se úsečka neustále rozdělovala do dvou, kde bude držet pouze jeden z kusů, bude délka úsečky blíží nule tak, jak se pořadí blíží k nekonečnu.
Real-Life relevantnosti a důležitosti Fraktálů a fraktální geometrie
Fraktály mají a jsou používány mnoha různými způsoby. Většina umělců a vědců je fascinováno hodnotami fraktálů. Fraktály jsou používány v aplikacích, kde přesahují formu komprese obrazu na financování. Ještě stále si neuvědomujeme důležitost fraktální geometrie.
Jeden z největších vztahů k reálnému životu je podobnost mezi fraktály a objekty v přírodě. Podobnost mnoha fraktálů a jejich přirozeného podílu je tak velká, že to nelze přehlédnout. Matematické vzorce jsou jako forma modelu samostatně v podobě přírodních forem. Vzor se opakuje ve velkém měřítku a vzory napodobované vyvíjejí rozsáhlé objekty reálného světa.
Jeden z nejvíce užitečných aplikací fraktálů a fraktální geometrie je v kompresi obrazu. To je také jedna z nejvíce kontroverzních myšlenek. Základní myšlenkou fraktální komprese obrazu je vzít obrázek a vyjádřit jej pomocí funkcí v systému. Obraz je možné rychle zobrazit a při jakémkoli zvětšení s nekonečnou úrovní fraktálního detailu. Největším problémem pro tento příklad je vyplývající systém funkcí, které popisují obraz.
Jeden z více triviální aplikace fraktálů je jejich vizuální efekt. Nejen, že fraktály mají ohromující estetickou hodnotu, ale zároveň jsou pozoruhodně příjemné na pohled, ale mají také způsob, jak oklamat mysl. Fraktály byly použity komerčně ve filmovém průmyslu, ve filmech, jako jsou Star Wars a Star Trek. Fraktální obrázky se používají jako alternativa k nákladným komplikovaným souborům pro vytvoření fantasy krajiny.
Dalším zdánlivě nesouvisejícím použitím fraktálů a chaosu, je v hudbě. Mozartovu hudbu můžeme rozebrat tak, že z jejího obsahu vezmeme tak málo, jak 1/64th jeho poznámek a ještě udržíme podstatu skladatele. Mnoho nových aplikací, které byly vyvinuty obsahují chaotické filtry, podobné těm, které se mění rychlostí, nebo v hřiště hudby.
Fraktální geometrie má také aplikace na biologické analýzy. Fraktály a chaosové jevy specifické pro non-lineární systémy jsou široce pozorovány v biologických systémech. Studie stanovila analytická metoda založená na fraktálu a teorie chaosu pro dva vzory: dendritů struktury buňky během vývoje v mozečku a hoření vzor intercellularního potenciálu. Změna ve vývoji dendrit fáze byla hodnocena s fraktální dimenzí.
Fraktály mají a jsou používány mnoha různými způsoby. Většina umělců a vědců je fascinováno hodnotami fraktálů. Fraktály jsou používány v aplikacích, kde přesahují formu komprese obrazu na financování. Ještě stále si neuvědomujeme důležitost fraktální geometrie.
Jeden z největších vztahů k reálnému životu je podobnost mezi fraktály a objekty v přírodě. Podobnost mnoha fraktálů a jejich přirozeného podílu je tak velká, že to nelze přehlédnout. Matematické vzorce jsou jako forma modelu samostatně v podobě přírodních forem. Vzor se opakuje ve velkém měřítku a vzory napodobované vyvíjejí rozsáhlé objekty reálného světa.
Jeden z nejvíce užitečných aplikací fraktálů a fraktální geometrie je v kompresi obrazu. To je také jedna z nejvíce kontroverzních myšlenek. Základní myšlenkou fraktální komprese obrazu je vzít obrázek a vyjádřit jej pomocí funkcí v systému. Obraz je možné rychle zobrazit a při jakémkoli zvětšení s nekonečnou úrovní fraktálního detailu. Největším problémem pro tento příklad je vyplývající systém funkcí, které popisují obraz.
Jeden z více triviální aplikace fraktálů je jejich vizuální efekt. Nejen, že fraktály mají ohromující estetickou hodnotu, ale zároveň jsou pozoruhodně příjemné na pohled, ale mají také způsob, jak oklamat mysl. Fraktály byly použity komerčně ve filmovém průmyslu, ve filmech, jako jsou Star Wars a Star Trek. Fraktální obrázky se používají jako alternativa k nákladným komplikovaným souborům pro vytvoření fantasy krajiny.
Dalším zdánlivě nesouvisejícím použitím fraktálů a chaosu, je v hudbě. Mozartovu hudbu můžeme rozebrat tak, že z jejího obsahu vezmeme tak málo, jak 1/64th jeho poznámek a ještě udržíme podstatu skladatele. Mnoho nových aplikací, které byly vyvinuty obsahují chaotické filtry, podobné těm, které se mění rychlostí, nebo v hřiště hudby.
Fraktální geometrie má také aplikace na biologické analýzy. Fraktály a chaosové jevy specifické pro non-lineární systémy jsou široce pozorovány v biologických systémech. Studie stanovila analytická metoda založená na fraktálu a teorie chaosu pro dva vzory: dendritů struktury buňky během vývoje v mozečku a hoření vzor intercellularního potenciálu. Změna ve vývoji dendrit fáze byla hodnocena s fraktální dimenzí.
178752 Hložková Michaela
A tohle znáte? Vypráví sem, že jednou u maturity na Brněnské konzervatoři v dobách, dy se ještrě povině maturovalo z ruštiny opsal jeden student svou práci ze zadní strany desky. Když mu to učitel opravoval, chválil ho za obsah té práce, jen projevil lítost, že to není rusky, ale Bulharsky. (Rusové i Bulhaři totiž píší azbukou).
OdpovědětVymazatHřiště hudby je pěkný pojem. A rozebírat Mozartovu hudbu, že z ní vezmete tak málo, je výborný nápad.
Jestli je ten váš příspěvek nějaký vtip, tak už se dlouho cítím nějak divně, protože jej nejsem s to pochopit a nikdo mi s tím tady nepomohl, dokonce ani vy a myslím, že mám právo od vás takovou pomoc chtít, abych se necítil jako hluopák. Pokud je to jen pokus o překlad tohoto textu:
OdpovědětVymazathttp://library.thinkquest.org/3493/frames/fractal.html
pak ač nejsem lingvista a vždy jsem byl jen velmi špatný student cizích jazyků, domnívám se, že váš překlad má současně tyto dvě vlastnosti:
1. zdaleka není tak dobrý, ajk bychom si i při největší skromnosti přáli a je patrně výsledkem činnosti nějakého překládacího programu
2. sama nemáte ani tušení co je jeho obsahem, a ni co je obsahem originálu, pokud se však mýlím, neměloby být pro vás těžké opak prokázat zodpovězením nějakých doplňujících otázek k textu a já se pak budu strašlivě červenat a stydět, až se vám budu omlouvat.
Mzusím se přiznat, že vás trošičku podezírám z toho, že jste ten překladj sama ani nečetla, jinak byste přece například two dimension plane figures like circles and squares nemohla překládat jako dvě postavy, rozměry v rovině jako kruhy a čtverce, protože to jednak nedává smysl, není to esky a konečně věta v originálu znamená: rovinné obrazce jako kruhy a čtverce, o žádných postavách v ní není řeč.
Stejně tak ve větě However, many things in nature are described better with dimension being part of the way between two whole numbers. je slovní spojení part of the way použito jako metafora kterou můžeme česky přeložit: na půl cesty, čili něco mezi, takže ta věta vzdor vašemu překladu:
„mnoho věcí je v přírodě popsáno lépe s rozměrem součástí cesty mezi dvěma celými čísly“
chce spíš říct:
„mnoho věcí lze popsat lépe dimenzí jež je někde mezi dvěma celými čísly.“
Přímka nemá rozměr přesně jeden (While a straight line has a dimension of exactly one), ale dimenzi jedna.
Ve větě The more a fractal fills up a plane, (váš překlad:"Čím více fraktálního zaplní letadlo") nejde o zaplňování letadla, ale roviny.
defining a fractal set as Nn = C/rnD neznamená, jak překládáte vy: "fraktál nastavíme jako" ale definujeme fraktální množinu Nn = C/rnD
Asi by bylo marnění času pokračovat dál větu za větou, tak jen, protže studujete teorie a dějiny umění a kultury zmíním ještě vaši větu:
"Nejen, že fraktály mají ohromující estetickou hodnotu, ale zároveň jsou pozoruhodně příjemné na pohled"
jaž chce být pokusem o překlad věty
Not only do fractals have a stunning aesthic value, that is, they are remarkably pleasing to the eye
jež je krásná, nicméně ono that is v originále asi nemá význam nějakého ale, ale vysvětlení.
Ty notes v Mozartově hudbě nejsou poznámky, ale noty, víte, hudba se zapisuje pomocí takových značek s bříšky řapíky a praporky a těm se říká noty, to zmiňuji hjen prot, že náš předmět byl hostem katedry hudební teorie.
Myslím, že váš příspěvek je dobrý kandidát na příklad toho, že ten předmět nelze absolvovat s každou věcí, se kterou někdo příjde. Ale uvidíme, co na to řekne vaše spolužačka Zuana Hájková. Ta se totiž nominovala do role rozhodčí ve věcech úrovně. Takže její soud bude v této věci podstatný. Zkuste ji třeba nějak podplatit.
Asi som celú túto situáciu nesprávne pochopila, pretože tiež mi text nič moc nehovorí, ale necítim sa byť vhodná na hodnotenie tejto práce, takže sa asi budem musieť zdržať kometára, i keď vlastne iróniou je, že som ho práve napísala.
OdpovědětVymazatTento komentář byl odstraněn autorem.
OdpovědětVymazatDoporučuju předmět na ff, který se jmenuje Jazyk a digitál, tam jsme si s překladači hodně vyhráli. Ale přikláním se tady k Lianě, nebudeme zlí.
OdpovědětVymazatTento komentář byl odstraněn autorem.
OdpovědětVymazatto Václav Studený: Opravdu bych nečekala, že se Vy, jako vzdělaný člověk, nebude schopen přenést přes kritiku natolik, že se mnoho měsíců poté budete snižovat k osobnímu napadání ;)
OdpovědětVymazatZuzano, myslel že buď tady ten příspěvek odsoudíte a ukážete, že se nebojíte zůstat konzistentní, i kdyby vám to hrozilo nepříjemnostmi, nebo že jej nějak obhájíte, domníval jsme se, že k tomu by bylo potřeba hodně sofistiky a nejsnazší by to bylo obrátit to v žert. Bylo to napínavé čekat, k čemu se přikloníte a bál jsem se, že se tomu nakonec úplně vyhnete a všichni budeme zklamáni a vy jste se tomu nevyhla a já jsme zklamán víc. Tomu, co jste napsala nerozumím, třeba té větě: "Přikláním se tady k Lianě, nebudeme zlí," když Liana píše, že se k tomu nebude vyjadřovat a že je ironické, že právě tím se vyjádřila. K čemu se tedy přikláníte? Nebo jste chtěla napsat: udělám totéž, co Liana? Možná. Nebo jste chtěla psát raději o mně, než o tom příspěvku. To radí Schopenhauer v jednom essay o tom, jak zvítězit v každé diskusi.
OdpovědětVymazatNejsem si jist, jestli je nějaká přímá souvislost mezi vzdělaností a přenášením se přes kritiku, ale, mám-li nějak reflektovat svůj pocit: to co jste kdysi psala o snižování úrovně fakulty mi připadalo přinejmenším ukvapené, když jste to napsala v první třináctině semestru a ne na jeho konci: jen věštec může hodnotit hodnotit skladbu, když ještě ani neskončila expozice? Po pravdě mi vždy připadá hloupé, to co je dnes moderní: že si studenti myslí, že rozumí tomu, co by je měli učit lépe, než ti, kteří je to učí a že to ví dříve, než se to naučí. Když už jste zůstala přihlášená v tom předmětu, musel jsem vás mít, paradoxně rád, nevím proč, je to takový iracionální aspekt, taky jsme se vám to snažil dát najevo pod vaším příspěvkem, ždímal jsme si svůj odumírající mozeček, jako starž citrón, a těšil jsem se, na nějakou změnu a čekal jsem ji tady: proměny jsou tak fascinující a nedočkal jsme se a tak jsem vás rád mít přestal, což je mi líto, je to příjemné, mít lidi kolem sebe rád, ale těžko se to ovlivňuje vůlí.
Když napíšete „Vy, jako vzdělaný člověk,“ vypadá to, že si myslíte, že jsem ješitný. Nebojte se, ty kredity hned dostanete, klidně pište ukazovací zájmena uprostřed věty malými písmeny a nedoufejte, že bych měl nějaké zvláštní vzdělání, mimo matematiku a i tu, jak jsem se tady od krásné Kamily naučil říkat, jsem prokrastinoval. Pro sebe jste z paralelních možností (podle své koncepce) vybrala tu, která se nebude hodit do žádného filmu a Michaelu Hložkovou jste odsoudila k exkomunikaci pro výstrahu ostatním. Inu to víte, tak se věci dějí.